Page 41 - IPA Kelas X

δx = |x – x|
1 1
δx = |x – x|
2 2
δx = |x – x|
3 3
x + x + x
dengan x = 1 2 3
3
Jadi, x yang dipilih untuk pengukuran sebanyak 3 kali adalah

∆x = δ
maks

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal

Rina melakukan pengukuran diameter sebuah meja kayu dan
diperoleh panjangnya adalah 65,6; 65,5; dan 65,6 cm. Berapa
hasil pengukuran Rina yang dilengkapi dengan ketidakpastiannya?
Penyelesaian:

Untuk menuliskan hasil pengukuran Rina, terlebih dahulu dibuat
tabel penolong seperti disajikan pada Tabel 1.8.

Tabel 1.8 Menghitung Hasil Pengukuran Diameter Meja

–
No. Nilai Terukur (cm) Nilai Rata-rata, x(cm) Deviasi – Sumber: https://bit.ly/3FMHQLm
(δx = |x – x|) Gambar 1.25
1 1
Pengukuran panjang diameter meja
1. 65,6 65 6655 +65 6 0,04
,
,
,
+
x =
2. 65,5 3 0,06 (terbesar)
x = 65,56
3. 65,6 – 0,04
Jadi, hasil pengukuran dapat dituliskan (65,56 ± 0,06) cm.
c. Pengukuran Lebih dari Tiga Kali
Ketidakpastian mutlak dari pengukuran yang dilakukan lebih dari tiga
kali ∆x dapat dihitung dengan menggunakan rumus standar deviasi
(simpangan baku) yaitu Keterangan:
N = jumlah data pengukuran
S = standar deviasi atau simpangan
x
2
2
baku
1
∆x = S = N N ∑ x −(∑ x ) .... (1.4) xi = data pengukuran ke-i (i = 1,
i
i
x
N −1
2, 3, ...)
Dari Persamaan 1.4 tampak bahwa semakin kecil nilai ketidakpastian
mutlaknya (∆x) maka hasil pengukuran mendekati kebenaran. Nilai
ketidakpastian tersebut juga menentukan banyaknya angka yang boleh
dituliskan pada hasil pengukuran. Cara menentukannya adalah dengan

25
Bab 1 Pengukuran dalam Kerja Ilmiah