Page 13 - ANALISIS VEKTOR (E-MODUL)

9

Perkalian titik yang menggunakan vektor satuan menghasilkan

nilai sebagai berikut.

̂ ̂
berhimpit maka, î ∙ î = ĵ ∙ ĵ = k ∙ k = 1∙1 cos 0° = 1
̂
̂
Tegak lurus maka, î ∙ ĵ = ĵ ∙ k = k ∙ î =1∙1 cos 90° = 0
Persamaan ini dapat digunakan untuk menghitung perkalian

vektor kategori perkalian titik. Maka diperoleh persamaan

sebagai berikut.

ˆ
A  A x i  A y ˆ j  A z k ˆ

ˆ
B  B x i  A y ˆ j  A z k ˆ

 
ˆ
ˆ
A B  (A  A y ˆ j  A z ˆ ) k  (B  B y ˆ j  B z ˆ ) k
i
i
x
x
 
ˆ
ˆ
A B  A x B x (i  ˆ ) i  A x B y (i  ˆ ) j  A x B z (i ˆ ˆ ) k 
ˆ
ˆ
 A y B x ( j  ˆ ) i  A y B y ( j  ˆ ) j  A y B z ( j ˆ ˆ ) k 
ˆ
ˆ
 A z B x (k  ˆ ) i  A z B y (k  ˆ ) j  A z B z (k ˆ ˆ ) k 

Kemudian nilai  ji ˆ ˆ  j ˆ k ˆ  k ˆ i ˆ  1 1 cos 90  0
 
ˆ
ˆ


A B  A x B x (i  ˆ ) i  0 0 0 A y B y ( j ˆ ) j  0 0 0 A z B z (k ˆ ˆ ) k 
 
ˆ
ˆ
A B  A x B x ( i ˆ ) A y B y ( j ˆ j ) A z B z (k ˆ ˆ ) k 



i
1
Kemudia nilai ii ˆ ˆ  j ˆ  j ˆ  k ˆ  k ˆ 1  cos  0 = 1
 
A B  A x B  A y B  A z B
y
x
z
2
2
2
A  A  A  A
x
z
y
Perkalian Silang
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
Vektor A dan B ditulis sebagai A × B (A silang B). Perkalian
⃗⃗
⃗⃗
silang disebutkan juga perkalian vektor karena hasil perkalian
ini menghasilkan besaran vektor.