Page 36 - ANALISIS VEKTOR (E-MODUL)

33

2.2.5 Teorema Green

Teorema Green memberikan hubungan selang sebuah integral

garis pada kurva tertutup sederhana C dan integral ganda pada

daerah di bagian A yang dibatasi oleh C.

Gambar 2.15 Teorema Green

Untuk fungsi I variable dengan dituliskan dalam bentuk integral

dan diferensial berlaku :

b d
 f (dx )  f (b )  f (a ) (2.23)
a dx

Penjelasan gambar 2.15 dimana :



 P( x, y) dx  Pdx  Pdx  Pdx  Pdx


c1 c2 c3 c4
b a


 P( x, y) dx  Pdx  0  Pdx  0
a b
b a


 P( x, y) dx  Pdx  Pdx
a b
b a

 P( x, y) dx  P( x, c) dx  P( x, d) dx

a b
b b
 P( x, y) dx  P( x, c) dx  P( x, d) dx


a a
b
 P( x, y) dx    xP ,( c)  P( x, d) dx
a
b
 P( x, y) dx     xP ,( d)  P( x, c) dx
a