Page 37 - ANALISIS VEKTOR (E-MODUL)

34

b   P( x, y) 
d
 P( x, y) dx     dy  dx

a  c x  
 P( x, y) dx    P dxdy (2.24)

y 
A
Dalam hal ini kita dapat memberikan syarat awal pada lintasan C

yang bergerak berlawanan arah jarum jam sehingga daerah A

selalu berada pada arah kiri lintasan C. Sepanjang sisi horizontal

sisi kanan x = b dengan batas y dari c ke d sepanjang sisi kiri x =

a dengan batas y dari d ke c. Sehingga diperoleh :

 Q( x, y) dy   Qdx   Qdx  Qdx  Qdx

c1 c2 c3 c4
d c
 Q( x, y) dy   Qdx  0   Qdx  0

c d
d c
 Q( x, y) dy   Qdx   Qdx

c d
d c
 Q( x, y) dy   Q( y, b) dx   Q( y, a) dy
c d
d d
 Q( x, y) dy   Q( y, b) dx   Q( y, a) dy
c c
d
 Q( x, y) dy   Q( y, a  Q( y, b) dy
)
c
b
d   Q( x, y) 
 Q( x, y) dy     dx  dy
c  a y  

 Q( x, y) dy    Q dxdy (2.25)
c x 
Teorema yang berlaku untuk daerah yang dibatasi 2 atau lebih

kurva tertutup yang terhubung ganda sebagai berikut.

 Pdx Qdy  (  Q   P ) dxdy (2.26)
x 
y 
c A