Page 18 - ANALISIS VEKTOR E-MODUL

14

Gambar 2.11 Torsi pada pintu

Misalkan gaya diterapkan sepanjang vektor r.. Komponen z sejajar

dengan sumbu putar (menarik lurus ke atas atau ke bawah pada gagang
pintu cenderung membuka atau menutup pintu). Perhatikan sumbu x dan y

diputar 90° searah jarum jam dari pintu biasanya. Komponen r dan y dapat

dilihat lebih baik jika kita menggambarkan dalam urutan bidang (x,y). Torsi

terhadap z dihasilkan oleh F dan F adalah − , dengan definisi dasar
y
x

torsi. Dalam hal ini menunjukkan n ∙ ( × ) atau ∙ ( × ). Sehingga

̂

ditemukan persamaan sebagai berikut
0 0 1

̂ ⃗ y z | = xF − yF
k ∙ (r × F) = | x
F x F y F z y x (2.13)

Contoh Soal 2.1

Gaya vektor dengan komponen-komponen (1,2,3) bekerja pada titik (3,2,1).

Temukan torsi vektor terhadap titik asal dan temukan torsi gaya terhadap

sumbu koordinat!

Pembahasan

̂
⃗
F = 2î + 3ĵ + k
̂
r = 2î + ĵ + k

⃗
τ = F × r