Page 22 - ANALISIS VEKTOR E-MODUL

18

 2      

    y   ( A B) 

x y x  

 2    B  A  A  

 x  y  y   x  x B 

     
 2   2 B  A  B  A  B  2 B 
 A       B
 x  y  y  x  y  x  x  y  y  x

Penerapan Fisika : diferensial vektor

Penerapan diferensial vektor, pada materi mekanika khususnya

kinematika. Newton yang menyatakan bahwa, jika F adalah gaya total yang
⃗
bekerja pada sebuah objek bermassa m yang bergerak dengan kecepatan v,

maka

F = (mv)
⃗ d (2.15)
dt
Di mana mv adalah momentum dari objek. Jika m konstan, maka rumus

⃗
ini menjadi F= m dv = ma, dimana a adalah percepatan objek
dt

Contoh Soal 2.2

Perlihatkan bahwa percepatan a dari sebuah partikel yang bergerak

sepanjang sebuah kurva ruang dengan kecepatan v diberikan ;

dv  v 2 
a  T  N
dt 

⃗
di mana adalah sebarang vektor singgung satuan terhadap kurva ruang.
⃗⃗
vektor normal utama, dan adalah jejari kelengkungan.
Pembahasan

⃗
Kecepatan sama dengan besarnya v kali vektor satuan singgung atau
⃗
= v , Diferensiasikan