Page 17 - ANALISIS VEKTOR E-MODUL

13

Nilai dari Scalar Triple Product merupakan volume dari parallel epipedum,

⃗⃗
⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗
yaitu : |B × C| = |B | |C | sin α. Lalu tinggi parallel epidedum adalah A =

⃗⃗
|A | cos β. Sehingga volume parallel epipedum adalah
|B | |C |sin α | A | cos β = |B × C| | A | cos β = A ∙ ( B × C) (2.11)
⃗⃗
⃗
⃗⃗
⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗
Triple vector product, perkalian tiga vector didefinisikan

sebagai perkalian silang dari satu vektor dengan perkalian silang dari dua
vektor lainnya.

⃗⃗
Pada perkalian dua vektor sudah di bahas bahwa B × C adalah tegak lurus
⃗

⃗⃗
⃗⃗
pada A dan B × C. Ada banyak kemungkinan untuk mendapatkan hasil kali
⃗

tiga vektor tersebut, asalkan perkaliannya adalah satu vektor dikalikan
dengan kombinasi perkalian vektor yang lain.

⃗⃗
⃗⃗ ⃗⃗ ⃗
A × (B × C) = (A ∙ C)B − (A ∙ B)C (2.12)
⃗⃗ ⃗ ⃗⃗
⃗⃗
⃗

Ini dikenal sebagai ekspansi produk tiga kali lipat. Perkalian silang 3 vektor

ini memiliki contoh aplikasi dalam kehidupan fisika yaitu torka dan

momentum dalam sudut.

Penerapan Fisika : Perkalian Tiga Vektor

Penerapan perkalian 3 vektor, telah menujukan bahwa torsi gaya

terhadap suatu sumbu dapat ditulis sebagai × dalam satu kasus

khusus, yaitu ketika dan berada pada bidang tegak lurus terhadap

sumbu. Pikirkan pintu berengsel untuk memutar sumbu seperti pada

gambr 2.11.