Page 13 - ANALISIS VEKTOR E-MODUL

9

 
ˆ
ˆ
A B  (A  A ˆ j  A ˆ ) k  (B  B ˆ j  B ˆ ) k
i
i
  x y z x y z
ˆ
ˆ
A B  A x B x (i  ˆ ) i  A x B y (i  ˆ ) j  A x B z (i ˆ ˆ ) k 

ˆ
ˆ
 A y B x ( j  ˆ ) i  A y B y ( j  ˆ ) j  A y B z ( j ˆ ˆ ) k 
ˆ
ˆ
 A z B x (k  ˆ ) i  A z B y (k  ˆ ) j  A z B z (k ˆ ˆ ) k 
ˆ

Kemudian nilai  j ˆ  j ˆ k ˆ  k ˆ i ˆ  1 1 cos 90  0

i
 
ˆ
ˆ


A B  A x B x (i  ˆ ) i  0 0 0 A y B y ( j  ˆ ) j  0 0 0 A z B z (k ˆ ˆ ) k 
 
ˆ
ˆ
ˆ
i 
A B  A B ( i  B ( j  ˆ j  B (k ˆ ˆ ) k 
) A
) A
x x y y z z
ˆ
i
Kemudia nilai i ˆ  j ˆ  j ˆ  k ˆ  k ˆ 1  cos  0 = 1
1
 
A B  A x B  A y B  A z B
x
z
y

Dimisalkan pada vektor A ,
 
A A  A x A  A y A  A z A z
x
y
 
A A  A A cos 0  A 2

2
2
A  A  A  A (2.6)
2
z
y
x
Perkalian Silang

Vektor A dan B ditulis sebagai A × B (A silang B). Perkalian silang
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗

disebutkan juga perkalian vektor, karena hasil perkalian ini menghasilkan

besaran vektor. Perkalian dua vektor pada perkalian silang memiliki
persamaan yang dapat diuraikan. Seperti gambar 2.6 berikut ini.

Gambar 2.6 Perkalian silang dua vektor