Page 32 - ANALISIS VEKTOR E-MODUL

28

2.2.5 Teorema Green

Teorema Green memberikan hubungan selang sebuah integral garis

pada kurva tertutup sederhana C dan integral ganda pada daerah di bagian
A yang dibatasi oleh C.

Gambar 2.15 Teorema Green

Untuk fungsi I variable dengan dituliskan dalam bentuk integral dan
diferensial berlaku :

b d
 f (dx )  f (b )  f (a ) (2.23)
a dx

Penjelasan gambar 2.15 dimana :





 P( x, y) dx  Pdx  Pdx  Pdx  Pdx
c1 c2 c3 c4
b a
 P( x, y) dx  Pdx  0  Pdx  0


a b
b a
 P( x, y) dx  Pdx  Pdx


a b
b a
 P( x, y) dx  P( x, c) dx  P( x, d) dx


a b
b b

 P( x, y) dx  P( x, c) dx  P( x, d) dx

a a
b
 P( x, y) dx   P( x, c)  P( x, d) dx
a
b
 P( x, y) dx    P( x, d)  P( x, c) dx
a