Page 12 - ANALISIS VEKTOR

P. 12

2.2.1.1 Perkalian Dua Vektor

Perkalian vektor adalah operasi perkalian dengan 2 objek yang dikalikan berupa vektor.

⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
Dimisalkan pada vektor A, Besar vektor A = |A | adalah :
1
⃗⃗
√⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
|A | = (A ∙ A) = A ∙ A
2

̂
⃗⃗
̂
|A |= √(A î + A ĵ + A k ) ∙ (A î + A ĵ + A k )
Z
X
Z
y
X
y

̂
2
2
|A |=√ A (î ∙ î ) + A A (î ∙ ĵ) + A A (î ∙ k) + A A (ĵ ∙ î) + A ( ĵ ∙ ĵ )
X y
y
X z
y X
X
⃗⃗
̂ ̂
̂
̂
̂ ̂
+A A (ĵ ∙ k) + A A (k ∙ î) + A A (k ∙ ĵ) + A ²(k ∙ k )
y z
Z
z x
z y

A ²(1) + A A (0) + A A (0) + A A (0) + A ²( 1 ) + A A
= √ X X y X z y X y y z
(0) + A A (0) + A A (0) + A ²(1)
z y
Z
z x

= √A ² + 0 + 0 + 0 + A ² + 0 + 0 + 0 + A ²
X
Z
y

⃗⃗ ⃗⃗
A = |A | = √A ² + A ² + A ²
X y Z (2.4)

Terdapat 2 macam perkalian vektor yaitu perkalian titik (dot product) dan perkalian

silang (cross product).
Perkalian Titik

⃗

Perkalian titik merupakan perkalian skalar dari vektor dan yang dinyatakan

⃗
dengan . (karena digunakan notasi titik). Seperti yang terlihat pada gambar 2.4 ini

⃗

merupakan sudut antara dan

⃗
(Gambar 2.4 Gambar proyeksi vektor terhadap )

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17