Page 14 - ANALISIS VEKTOR

P. 14

Persamaan ini dapat digunakan untuk menghitung perkalian vektor kategori perkalian

titik. Maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

⃗⃗ X y Z ̂
A = A î + A ĵ + A k
⃗⃗ X y Z ̂
B = B î + B ĵ + B k

⃗⃗ ⃗⃗ X y Z ̂ X y Z ̂
A ∙ B = (A î + A ĵ + A k ) ∙ (B î + B ĵ + B k )
̂
A B (î ∙ î) + A B (î ∙ ĵ) + A B (î ∙ k) + A B (ĵ ∙ î) +
X X
Y X
X Z
X Y
⃗⃗ ⃗⃗ A B (ĵ ∙ ĵ) + A B (ĵ ∙ k) + A B (k ∙ î) + ]
̂
̂
A ∙ B = [
Z X
Y Z
Y Y
A B (k ∙ ĵ) + A B (k ∙ k)
̂
̂
̂
Z Y
Z Z
̂
Kemudian nilai î ∙ ĵ = î ∙ ĵ = î ∙ k =1∙1 cos 90° = 0

⃗⃗ ⃗⃗ ̂ ̂
A ∙ B = A B (î ∙ î) + 0 + 0 + 0 + A B (ĵ ∙ ĵ) + 0 + 0 + 0 + A B (k ∙ k)
X X Y Y Z Z
⃗⃗ ⃗⃗ X X Y Y Z Z ̂ ̂
A ∙ B = A B (î ∙ î) + A B (ĵ ∙ ĵ) + A B (k ∙ k)

̂
Kemudia nilai î ∙ ĵ = î ∙ ĵ = î ∙ k =1∙1 cos 90° = 0
⃗⃗ ⃗⃗ X X Y Y Z Z (2.7)
A ∙ B = A B +A B +A B

Perkalian Silang
⃗⃗ ⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
Perkalian silang adalah vektor A dan B ditulis sebagai A x B (A silang B). Perkalian

silang dikenal dengan julukan perkalian vektor, karena hasil perkalian ini menghasilkan

besaran vektor. Perkalian dua vektor pada perkalian silang memiliki persamaan yang

⃗⃗
⃗⃗
dapat diuraikan dari perkalian silang antara vektor A dan B. Seperti pada gambar 2.6
berikut ini.

(Gambar 2.6 Perkalian silang dua vektor)

⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗
⃗⃗
Dengan menggunakan kaidah tangan kanan, A × B = C dengan C tegak lurus A dan
⃗ ⃗⃗
C tegak lurus B.

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19