Page 30 - BUKU DIGITAL MATEMATIKA BERBASIS PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION_Neat
P. 30
BAB II
A. Metode Integral Substitusi
Pada pembelajaran sebelumnya, Adik-adik telah belajar dan
berlatih untuk menentukan pengintegralan sesuai dengan rumus-
rumus dasar integral. Terkadang proses pengintegralan tidak
dapat diselesaikan dengan rumus dasar. Seandainya dapat
diselesaikan namun memerlukan proses yang cukup panjang.
Oleh karenanya diperlukan bentuk metode pengintegralan.
Metode yang umum digunakan yaitu metode substitusi dan
parsial.
Pada sub bab II ini, kita hanya mempelajari metode
substitusi. Metode substitusi merupakan salah satu metode untuk
mencari suatu integral dengan cara menyubstitusikan salah satu
bentuk variabel, lalu mengubahnya menjadi sebuah bentuk yang
lebih sederhana. Bagaimana proses pengintegralan dalam
metode tersebut? Adik-adik dapat mengetahuinya setelah
mempelajari sub bab berikut.
1. Integral Substitusi
Aturan integral substitusi digunakan untuk memecahkan
masalah pengintegralan yang tidak dapat diselesaikan dengan
rumus-rumus dasar yang sudah dipelajari. Metode integral
substitusi didasarkan pada turunan fungsi komposisi. Misalkan
terdapat fungsi komposisi = ( ( )) maka turunannya ′ =
′( ´( )) × ′( ). Berdasarkan bentuk tersebut, diperoleh:
df(g(x)) = f´(g(x)) × g′(x)
dx
30
