Page 9 - BUKU MATEMATIKA DASAR - KALKULUS DIFERENSIAL
P. 9
Bilangan 0 disebut unsur kesatuan terhadap
penjumlahan dan Bilangan 1 disebut unsur kesatuan
terhadap perkalian
6. Terdapat unsur invers − ∈ sehingga + (− ) =
0, ∀ ∈ dan
1 1
Terdapat unsur invers ∈ , ≠ 0, sehingga ⋅ =
1 , ∀ ∈ , ≠ 0.
Bilangan real a dinamakan “lawan” atau “negative” dari
1
, dan Bilangan real dinamakan “kebalikkan “ dari .
Adapun operasi pengurangan dan pembagian pada himpunan
bilangan real didefinisikan sebagai berikut :
Definisi 1.4
“Misalkan , ∈ , pengurangan dari a dan b disebut “selisih”
dari a dan b, ditulis − , didefenisikan sebagai bilangan
real + (− )”
Pembagian dari dan disebut “hasil bagi”
dari dan , ditulis dan didefenisikan sebagai
bilangan real . −1 , ≠ 0.
Berdasarkan aksioma lapangan diatas, kita
dapat membuktikan berbagai sifat-sifat aljabar
bilangan real berikut, yang sering digunakan
sebagai operasi aljabar dalam menyelesaikan soal
matematika, sebagaimana dalam teorema
berikut:
