Page 3 - Algebra 2° Sec GM

Capítulo 1

Exponentes y radicales

¿Cuál de las igualda-
des es incorrecta? 2 ⋅2 = 2 2+3
2
3
¿Esta igualdad es
2 3
(2 ) = 2 2⋅3 correcta?
2
3
3
6 4 = (4 ) 2
3 = 3

Definiciones
Observación
1.- Exponente natural 2.- Exponente cero
4
2 = 2222 a = 1  a    a  0

0
4 factores a = a 1 = 1 0 = 0
n
1
n
5
4 0
0
Exponente • (5486) = 1 • (2 + 3 ) = 1
n
a = aaa...a n , n  1 para n > 0
Base
Problema 1 Resolución:
4 2
4
5
3 2 – 4
Reduzca (3 – 5 ) 2 = 2222 = 16  Reemplazando: 5 3 0
3 16–16
5
= (3 – 5 ) = 1
(3 – 5 )
2
4 = 44 = 16
Rpta.: 1
3.- Exponente negativo 4.- Exponente fraccionario Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
1 1 1 3 5 Importante
1
−
• 3 = • 5 − 2 = = • 2 = 4 2 • 3 = 3 5
3
2
4
3 5 2 25 Las 4 definiciones son las

Índice
únicas reglas de las opera-
ciones de multiplicación y
potenciación en el álgebra,
Radicando
los teoremas se derivan de
Problema 2 Resolución: estas reglas.
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
2
–4
–3
Efectúe: 9 3 + 2 2 5 93 + 2 ⋅ 2 = 9 2 + 2 5 = 81 + 32 = 32+= 5
−
−
5
4
2
3
⋅
3 3 2 4 27 16
Rpta.: 5
Teoremas
1.- Producto y cociente de bases iguales Nota
2 + 4 factores
4
2
4
2
3 3 = 33  3333  3 3 = 3 2+4 = 3 6 Prohibida su reproducción total o parcial



2 f 4 f  a  − n =  b  n


b 
a 
En general: a a = a n+m a m = a mn a ≠ 0    
n m
−
a n
 3  − 2  5  2
Problema 3 Resolución:   =  
3 

5 

⋅
⋅
8
7
6 33 3 9 24
++
Reduzca 6 3 78 9 6 3 24 3 6 3 4 43
−
⋅
⋅
2
3 333 4 3 3 23 4 = 3 3 9 = 9 = 3 3 = 3 = 3
3
++
3 3 Rpta.: 3
Matemática 2 - Secundaria 73