Page 7 - Algebra 2° Sec GM

Expresión algebraica - polinomios

suma de coeficienTes y Término independienTe

Sea: Suma de
3
2
P(1) = 5(1) – 4(1) + 9  P(1) = 5 – 4 + 9
3
2
P(x) = 5x – 4x + 9  coeficientes Ten presente
2
3
P(0) = 5(0) – 4(0) + 9  P(0) = 9 Término
independiente
Polinomio Mónico
En todo polinomio P(x), P(1) nos da la suma de coeficientes y P(0), el térmi-
no independiente. Es aquel cuyo coeficiente
principal es 1.
2
3
grado de un polinomio x – 3x + 4 es mónico
2
Grado relativo (GR) respecto a una va- 3x + x – 3 no es mónico.
riable es el mayor exponente que tiene GR x GR y
dicha variable en el polinomio.
7
5
6
xy
P(; ) = 3 xy + 2 xy − 5 xy 8
  
Grado absoluto (GA) para un mono- GA=8 GA=11 GA=9
mio es la suma de los grados relativos
y para un polinomio, el grado del tér- GA de P(x; y): 11
mino con mayor grado absoluto.
Actividad 2

1 Si los términos 6x 3a + 2 y 5x 14 – a , son semejantes, 5 Si P(x) = 2x + 1, calcule el valor de:
calcule a. P(2) + P(1)
L = P(0) Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
2 Si la fuerza con que se atraen dos cuerpos está
m m 2
1
dada por F = 6,7⋅10 –11 . ¿Con qué fuerza, 6 Si P(x + 2) = 2x + 3, calcule P(3).
d 2
en Newton, se atraen dos cuerpos de masa 2⋅10
7
8
kg y 5⋅10 kg separados 100 metros? 7 Si P(x) = ax + 10 y P(2) = 6, calcule el valor de a.
3 En cada expresión, identifique los términos se-
mejantes y redúzcalas. 8 Calcule el valor de a, si el término independien-
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
te de P(x) = (x + a)(x + 4) es 28.
3
3
3
a. 4x – 6x + 11x + 10x
2
2
2
b. 17x y + 10xy + 3x y – 6xy 2
9 Calcule el coeficiente de:
4 Represente con una expresión algebraica el pe-  1  a b 3+2b 5a b
−
a
xy
rímetro de cada figura. M( ;) =   ⋅ 2 x y

5 
a) y y cuyo grado absoluto es 20 y grado relativo a "x",
x x 14.
x x Prohibida su reproducción total o parcial
Valor numérico y y y 10 Si: P(x) es de 5to grado,
2
Calculemos el valor de P(x) = 3x – 2x + 5 para x = 4. Q(x) es de 4to grado y
b)
() 5+⇒
2
Sustituimos x por 4: P()4 = 3 () − 2  P() = 45 R(x) es de 3er grado,
4
4
4

48 8
3
4
El valor numérico de un polinomio es el resultado que calcule el grado de: ( P − Q ) R .
−
se obtiene al sustituir las variables por determinados PQ(P Q) 2
valores.
Matemática 2 - Secundaria 77