Page 11 - Algebra 2° Sec GM

Multiplicación de polinomios

Problema 1 Resolución:
Reduzca: 2 2 2
(x −1 )(x +1 )(x +1 )+ = (x −1 )(x +1 )+1
1
3
2
(x – 1)(x + 1)(x + 1) + 1 144 244 4 4 2
2
x −1
11
= x − += x = x
Rpta.: x 2
trinomio aL Cuadrado
2
2
2
(a + b + c) = (a + b) + c = (a + b) + 2(a + b)c + c 2
2
2
= a + 2ab + b + 2ac + 2bc + c 2

(a + b + c) = a + b + c + 2(ab + bc + ac)
2
2
2
2
2
2
2
Ejemplos: • (x + y + 1) = x + y + 1 + 2(xy + x + y)
2
2
2
2
• (2x – 3y + z) = 4x + 9y + z + 2(2xz – 6xy – 3yz)
Problema 2 Problema 3
4
2
2
2
Calcule a + b + c , si a + b = – c x + y 4 x y
Calcule , si + = 11.
2 2
y ab + bc + ac = – 12. x y y x
Resolución: Resolución:
x y  
Si a + b = – c  a + b + c = 0  x y  2  x  2   y 2
2
 +  =   +   +  
y x  
x
y
y
2
Se sabe que: (a + b + c) =  1243      x
4
2
2
2
a + b + c + 2(ab + bc + ac) x 2 y 2 Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
11 = + 2 +
2
Reemplazando: y 2 x 2
2
2
2
2
0 = a + b + c + 2(–12) x 2 y 2 x 4 + y 4
121 2−= 2 + 2 ⇒ 2 2 = 119
x
y
2
2
2
 a + b + c = 24 xy
Rpta.: 24 Rpta.: 119
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Actividad 4
1 Simplifique 2 1 8 1
a
(+1) − 2 (a − 1) 2 6 Si a + 2 =2 +2 +2 , calcule a + a 8 .
F= . a
a
(
)(
8
2
4
7 Reduzca B= 99 10 +1 10 +1) − 10 +2 .
2
2
2
2 Si a + b = 25 y ab = 12, calcule el valor de (a + b) .
2
2
2
8 Si a + b + c = 50; ab = 15; ac = 20 y bc = 12 Prohibida su reproducción total o parcial
3 Simplifique
halle a + b + c.
+ + ab)
A= ( ab ab)( ab −
−
+ −
2 2
x
 e x + e − x   e − e − x 
9 Reduzca .
 − 
P= 

4 Si x + b = (x + 1)(x – 1)(x + 1), calcule (2 + b) .  2   2 
2
4
2

–1
10 Siendo a + b = 4c , calcule
2
2
5 Efectúe R = (a + b + c) – (a – b – c) .
2
2
E = (a + b + c) – (a + b) – c .
2
Matemática 2 - Secundaria 81