Page 4 - Algebra 2° Sec GM

Exponentes y radicales

2.- Potencia de potencia 3.- Raíz de raíz
(2 ) = 2 2 = 2 3+3 = 2 6 m n a = mn a mn∈�
3
3 2
3
,
(a ) = (a ) = a nm 3 6
n m
m n
• 3 5 2 = 15 2 • 7 = 7
4.- Potencia de un producto 5.- Raíz de un producto
2
2
2
(34) = (34)(34) = 3 4 n ab = n a ⋅ n b
n n
n
(ab) = a b • 827⋅ = 3 8 ⋅ 27 =⋅ =
3
6
23
3
6.- Potencia de una fracción 7.- Raíz de una fracción
⋅⋅
 4  3 4 4 4 444 4 3 a n a
  = ⋅ ⋅ = = 3 n = b ≠ 0 ∧ n∈� Ten presente
⋅⋅
 5  5 5 5 555 5 b n b
4
n
 a  a n 16 4 2 4 2 4 2 Corolarios
  = n b ≠ 0, n∈� 4 = = =
 b  b 81 4 3 4 4 3 (a b ) = a b
x y n
xn yn
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
3 4
p
n
m ab c = m a mn b mnp c
Problema 4 Resolución:
Reduzca y determine el x ⋅ x x 6 x 20 x 20 m
20
6
−
exponente de x en: 9 = 9 = 9 ( n a) = n a m
+
x − 15 y − 10 ⋅ xy 10 x − 15 8 x − 7
8
) (x
(x 45 − 32 − 2 − 3 27
)
) (x
9 9 20 7 9 27 3
3
)
) (xy
(xy 2 − 5 4 52 = x ⋅x = x = x 9 = x
Rpta.: 3
Actividad 1
x
1 ¿Cuál es el exponente de 2, al simplificar la ex- x – x 13 1
presión 7 0 1 -5 6 Resuelve la ecuación: x – 13 x – x x = x
37
2 ×
2 ×
2 ×
2
?
M=
××
×
48 16 2 -10
7 Simplifique aplicando propiedades.
Prohibida su reproducción total o parcia l
) +
) +
a
b
6 ⋅16 ⋅3 a + 2b (4x 30 (x 43 3 x 36
2 Simplifica la expresión: b
18 a + b
8 Aplique las propiedades de la radicación y calcule.
3 Simplifique aplicando propiedades de la poten-  16  12 1

ciación:    3 4 25  + 6 64  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

3
4
3 ⋅ 3 ⋅ 3 5
M= 4
3
3 ( ) 9 Reduzca la siguiente expresión:
3
3
2
4
3 ×( ) × 3 ×( ) 3
5
2
3
4
4 Simplifique M = 8 1/3 + 25 1/2 4 5 ×( 2 2 2 2
16
3
3
3 ) ×( )
a
b
5 Si el exponente de x en: x b a x es 4, entonces el
15
a 2 10 Resuelve la ecuación: 6 5 – 5 x = 5
)
exponente de x en: (x a + 1 2b es: 5 x – 1 – 5 4

74 Matemática 2 - Secundaria