Page 23 - Matematica 1° Sec

Números Naturales II

Problema 5
Fórmula general o de
¿Cuál es el término que ocupa el lugar 300 en la PA: 2; 9; 16; 23; ... ? recurrencia
Resolución: El 1° número impar es 2⋅1 – 1
Se sabe que: a = a + (n – 1)r El 2° número impar es 2⋅2 – 1
n
1
El 3° número impar es 2⋅3 – 1
a = 2 r = 7 n = 300
1
Así sucesivamente:
a 300 = 2 + 299(7) ⇒ a 300 = 2095 Rpta.: 2095 El n-ésimo impar es 2n – 1
La expresión 2n – 1 es la fór-
mula general o de recurren-
Problema 6 cia de los números impares.
¿Cuántos números de tres cifras no utilizan la cifra "6" en su escritura? Por, ejemplo, para saber
cuál es el 10° impar, basta
Resolución: evaluar para n = 10.
9 valores a b c Algunas fórmulas de

Cifras: 0; 1; 2 ....... 6 ; ..... 9 recurrencia:
8 · 9 · 9 = 648 números • Números pares: 2n
8 valores Rpta.: 648 • Números impares: 2n – 1
• Cuadrados perfectos: n 2
• Pares consecutivos:
2n y (2n + 2)

Actividad 6

1 ¿Cuántos números de tres cifras tienen las dos 8 En la figura observamos que para formar un Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
primeras cifras iguales? cuadrado, 2 cuadrados, 3 cuadrados, y así su-
cesivamente, se requieren 4; 7; 10; ... palitos, res-
2 Cuántos términos tiene como máximo la suce- pectivamente.
sión:
10 ; 11 ; 12 ; …
(9)
(8)
(7)
(1) (2) (3)
3 ¿Cuántos números de cinco cifras en base 7 em- ¿Cuántos palitos se requieren para la figura 30?
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
piezan con cifra 3 y terminan en cifra 5?
9 La maestra Ana le pide a Donato que escriba
4 ¿Cuántos números de dos cifras hay en base 6? todos los números de 4 cifras que empiecen en
cifra par, que terminen en 5 y cuya cifra de de-
cenas sea el doble de la de centenas. ¿Cuántos
5 ¿Cuántos números capicúas de 5 cifras hay en
base 8? números debe escribir Donato?

10 En la figura:
6 Determine el vigésimo término de la sucesión: Prohibida su reproducción total o parcial
11; 15; 19; 23; ... 2 4 5 7 9 10 12 14 15

7 ¿Cuántos números de dos cifras tienen las dos
cifras consecutivas en cualquier orden? 1 3 6 8 11 13 16
¿Cuál es el gráfico que corresponde a los núme-
ros 101; 102; 103?

Matemática 1 - Secundaria 23