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Capítulo 5

Números Naturales I

NUMERACIÓN

Los incas usaron el sistema decimal y los mayas el sistema vigesimal. Ambas cultu-
ras conocieron el cero.

1. Huc 10. Chunca
Cultura Inca 2. Iskay 11. Chunca hukniyuq

3. Kimsa 10 + 1 ¿Porqué se dice
que nuestro siste-
ma de numeración
0 5 es posicional?
1 6
Cultura Maya 2 10 Ten presente
3 47 2×20
7 Número y Numeral

Si para representar cada número usáramos un símbolo, necesitaríamos infi- El número natural es la
nitos símbolos, ya que los números son infinitos. propiedad de los conjuntos
cuyos elementos se corres-
Para evitar el uso de muchos símbolos, los números se agrupan y se los re- ponden biunívocamente.
presenta con los mismos símbolos pero en diferente posición. El UNO es propiedad de los
Resuelve problemas de cantidad (Aritmética) Por ejemplo, en el sistema decimal 4×10  El DOS es propiedad de los
conjuntos:
SiStema decimal

(de base 10) los números se agrupan
de 10 en 10.
conjuntos:
Descomposición aditiva de 247
En 247 = 2×100 + 4×10 + 7×1
  
Valor de 2 Valor de 4 Valor de 7
Y así sucesivamente.
Así las cifras tienen dos valores: va-
conjunto nulo.
lor absoluto (V.A.), por su figura, y
7×1
valor relativo (V.R.), por la posición
A partir del número natural
u orden que ocupa. 2×100  247 unidades representa 1  El cero es propiedad del
se definen todos los demás
decenas
representa 10
centenas representa 100 conjuntos numéricos.
El numeral es la representa-
Problema 1 Problema 2 ción escrita de un número.
Prohibida su reproducción total o parcia l
Exprese la descomposición poli- En 5936, calcule la suma del V.R. 427; 386 ; 1011 (2)
(9)
nómica de 6305. de 9 y el V.A. de 5.
En general: abcde
Resolución: Resolución: Ejemplo: (n)
2
3
6305 = 6×10 + 3×10 + 5 V.R. de 9 = 900 Suma: 905 ab = 5×7 = 35
V.A. de 5 = 5  Si a = 5 y b = 7  ab = 57  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Formación de númeroS en baSeS diStintaS de 10
El sistema de base 5 se llama quinario.
En la base 5, los números se agrupan
de 5 en 5. La cantidad de cubitos de
la derecha expresado en base 5 es 342,   
donde: 3×25 4×5 2×1
Descomposición polinómica de 342 (5) 342
342 = 3×25 + 4×5 + 2 (5) Unidades de 1º orden
  
(5)
V.R.(3) V.R.(4) V.R.(2) Unidades de 2º orden
18 Matemática 1 - Secundaria Unidades de 3º orden