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CAPÍTULO 01
Operaciones con Números Naturales I
SUSTRACCIÓN

Dados dos números llamados mi-
nuendo y sustraendo, la sustracción M – S = D  S + D = M
consiste en encontrar el número lla- Diferencia
mado diferencia que sumado al sus- Minuendo
traendo sea igual al minuendo. Sustraendo

Para obtener la diferencia en el conjunto de los números naturales, el mi-
nuendo no puede ser menor que el sustraendo.
Ten presente
Problema 2

En las carreteras, cada cierto tramo se marca la longitud correspondiente Propiedades de la
llamada progresiva, como suma del kilometraje más los metros. ¿Qué sustracción
distancia hay de la progresiva 86 + 480 a la progresiva 88 + 965?
1º
Resolución: 88 + 965 = 88965 m – M – S = D
86 + 480 = 86480 m  M + S + D = 2M
2485 m
Distancia
Rpta.: 2485 m
La suma de los tres términos
de una sustracción es igual al
complemento aritmético (ca) doble del minuendo.

87 100 C.A. (87) = 100 – 87 = 13 2º
El C.A. de un número na-
decena centena tural es lo que le falta para abc – y = 9
la unidad del orden inme- cba x + z = 9
248 1000 C.A. (248) = 1000 – 248 = 752 diato superior al de su ci- xyz Resuelve problemas de cantidad (Aritmética)
centenas millares fra de mayor orden. Ejemplo:

Calcule x
Problema 3
Determine el número de tres cifras cuyo complemento aritmético es 49. abc – cba = (x – 1)y(x + 2)
Resolución: Resolución:
Si tiene 3 cifras su C.A. es lo que le falta para 1000: y = 9
abc –
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Al número le falta 49 para 1000, entonces el número cba x – 1 + x + 2 = 9

es 1000 – 49 = 951. Rpta.: 951 (x – 1)y(x + 2) 2x = 8

x = 4
método práctico para el cálculo del c.a. CA de números que
empiezan en cifra 9
La primera cifra significativa, de derecha a izquierda, se resta de 10, y todas
las demás cifras, de 9. • CA(92) = 8
• CA(976) = 24
10 – 2 10 – 4
• CA(652) = 348 • CA(7400) = 2600 • CA(994) = 6 Prohibida su reproducción total o parcial
9 – 6 9 – 5 9 – 7 Se observa que por cada cifra
9 al principio del número, el
Problema 4 CA tiene una cifra menos de
Si la suma de cifras del C.A. de a(2a)(3a) es 16, calcule a. lo que debería tener.
Resolución: En forma recíproca: Si
CA(a(2a)(3a)) = (9 – a)(9 – 2a)(10 – 3a) CA(abcd) = 13 entonces:
9 – a + 9 – 2a + 10 – 3a = 16 a = b = 9; c = 8 y d = 7.
12 = 6a ⇒ a = 2 Rpta.: 2

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