Page 6 - Matematica 1° Primaria GM

La propiedad común de estos conjuntos es que entre sus elementos se puede establecer una corres-
pondencia de uno a uno. Esta propiedad se llama “tres” y se simboliza por “3”.

Cualquier conjunto cuyos elementos se pueden poner en correspondencia biunívoca con los elemen-
tos de estos conjuntos gozan de la misma propiedad y se dice que los conjuntos son equivalentes o
equipotentes. Entonces, el número tres es una propiedad común de los conjuntos equivalentes, de
todos los conjuntos cuyos elementos se pueden corresponder biunívocamente entre sí.

Análogamente se generan los demás números, uno, dos, cuatro, etc., siendo el cero la propiedad del
conjunto que no tiene elementos. Todos estos números forman un conjunto denominado “conjunto de
números naturales”, a partir del cual se definen los números enteros, los racionales, los irracionales,
los reales y los complejos.

Para responder a la pregunta, “Cuál de los pla-
tillos de gusanos corresponde a los polluelos”
(Fig. 1), el niño no necesita saber contar, solo
necesita tener el concepto de número natural,
elegirá aquel plato cuyos gusanos se corres-
pondan uno a uno con los polluelos. Esta es la
parte que se debe trabajar arduamente antes
de introducir los símbolos y los nombres de los
números.

Asociar objetos con el símbolo que expresa su
cantidad no genera el concepto de número,
porque prioriza la representación del número y
no su esencia. Fig. 1

Es mucho peor cuando los padres, hacen que los niños memoricen los nombres de los números aso-
ciando a los dedos, como que cada dedo tuviera el nombre del número.

La correspondencia no solo permite formar el concepto de número, también pone de manifiesto lo
ordenado que son los números, cuando haciendo la correspondencia los elementos de uno y otro
conjunto no “calzan”, hay uno que tiene más elementos que el otro. Aquí volvemos al principio, el no
diferenciar entre el concepto y la representación nos hace priorizar los símbolos (>, <).
Una vez formado el concepto de número, se trabaja en su representación, en seguida con las operacio-
nes y finalmente las propiedades.

No está demás decir, que los números son herramientas de cuantificación, por consiguiente, debemos
enfatizar en la resolución de problemas que involucren las operaciones y las propiedades de los núme-
ros.

2. Estructuras geométricas
Elemento fundamental: El punto

El punto es un elemento geométrico sin tamaño (adimensional). La adimensionalidad del punto nos
permite representar con él, sin considerar su tamaño, cualquier objeto, por más grande o pequeño que
sea. Un punto puede representar desde una galaxia en la inmensidad del Universo como una partícula
subatómica. Una forma práctica de trabajar el concepto de punto es ubicando lugares en el mapa.
Imaginariamente un punto al desplazarse forma una línea, entre ellas la recta, cuando ésta se desplaza
forma el plano y el desplazamiento del plano forma el espacio geométrico. Todo esto es imaginario,