Page 10 - Trigonometria 1° Sec GM

Capítulo 4

Arco de circunferencia

LONGITUD DE ARCO

¿El arco se mide en
unidades angulares
o en unidades de
longitud?

Ten presente

En este tema y los siguientes Recta secante Medida del arco
trabajaremos con el círculo y Recta tangente
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
sus elementos. Diámetro 10 m A
Recordemos los elementos de Ángulo O L L = (10)
esta figura geométrica. Radio central
10 m
B
Cuerda
arco de
Sector circular circunferencia El arco AB tiene una curva-
tura de p/5 radianes y una
Es una porción del círculo limitado por dos longitud de 2p metros.
radios y un arco. vértice A
R La curvatura de un arco de
Notación: AOB circunferencia se mide en uni-
O arco dades angulares y su longitud
Se lee: Sector circular AOB. en unidades de longitud.
R
q: Medida del ángulo central (expresado en B
radianes).
Longitud de la
circunferencia
Problema 1
Identifique cuántos sectores circulares están
asociados al círculo de centro O. O
R
Resolución:
Prohibida su reproducción total o parcia l
Hay un solo sector circular, el de vértice O.

El círculo se puede conside-
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE ARCO rar como un sector circular
de radio R y ángulo central  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
2p rad.
8 cm R Entonces, el perímetro del

rad L L círculo o longitud de la
circunferencia es:

8 cm R

Cuando el ángulo central de un sector circular está en radianes, la longi-
tud del arco que subtiene es igual al producto del "ángulo" por el "radio".

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