Page 7 - Trigonometria 1° Sec GM

Sistemas de medición angular

convErsión dE unidadEs
La medida de un ángulo, en grados sexagesimales, se puede expresar en Recuerda
radianes, y viceversa.

La equivalencia es: 2p radianes = 360º Equivalencias
p radianes = 180º importantes
3p
Las medidas angulares se puede cambiar de unidad: 360º = 2p rad 270º = 2 rad

Por reemplazo Por factor de conversión 180º = p rad 120º = 2p rad
3
Expresa 3p radianes en grados Expresa 120º en radianes. 90º = p rad p
sexagesimales. 2 60º = 3 rad
Conversión:
Conversión: Grados  rad  180º = p rad 45º = p rad 30º = p rad
4
3p rad = 3(p rad) = 3(180º) = 540º tengo quiero 6
quiero π rad 2p
120º = 120º × = rad
tengo 180º 3

Problema 3 Resolución: Problema 4 Resolución:
3
3
Exprese p rad 3 p rad = (p rad) Exprese 450º 450º quiero = 450º π rad
5 5 5 tengo 180º
3
en grados. = (180º) en radianes. 5p
5 = rad
2
= 108º

Actividad 2 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)

1 Una puerta gira 120°. ¿A cuántos radianes equi- 6 Ordene en forma creciente las siguientes medi-
vale este giro? das angulares.
a = 25º b = 4p rad g = 0,125p rad
2 La hélice de un aerogenerador gira a razón de 15
12p radianes por minuto. ¿Cuántos grados gira
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
por segundo? 120' 240' 320'
º
º
º
7 Reduce la expresión E = + +
2 4 5
3 Relacione con su equivalente.
a) 45º b) 60º c) 150º 8 Calcule x, si (4x + 2)º = p rad.
18
p
1) rad 2) 5p rad 3) p rad
3 6 4 2p
9 Si el horario de un reloj gira – 5 rad desde las
doce, la hora que marca resulta:
4 Determine la veracidad (V) o la falsedad (F) de Prohibida su reproducción total o parcial
las siguientes proposiciones: I. entre la 1 y las 2.
(1) El ángulo de una vuelta mide 2p rad. II. entre las 2 y las 3.
(2) El ángulo de media vuelta mide a p radianes. III. entre las 3 y las 4.
(3) El ángulo de una vuelta mide 360º.
10 Para abrir la puerta, la manija debe girar 70º. Si
p
p se hace girar rad, ¿cuántos grados sexagesi-
5 Exprese rad en grados y minutos sexagesi-
16 3
males. males le falta girar para que la puerta se abra?
Matemática 1 - Secundaria 205