Page 6 - Trigonometria 1° Sec GM

Capítulo 2

Sistemas de medición angular

El ángulo se mide
en grados. ¿Se
puede medir en
otras unidades?
Ángulo horizontal: 850 milésimas
Ángulo vertical: 30 milésimas
Distancia: 26500 metros
Blanco: Artillería enemiga

Los ingleses dividieron el ángulo de una vuelta en 360 partes y a cada parte Ten presente
lo denominaron grado sexagesimal. Los rusos dividieron en 1000 partes y a
cada parte lo denominaron 1 milésima. Los franceses dividieron el ángulo de
1 vuelta en 400 partes, etc. Radián
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
La palabra radián fue pre-
Observamos que hay varios sistemas para medir ángulos, dos de los cuales sentada por primera vez por
estudiaremos, el sistema sexagesimal y el sistema radial. el físico e ingeniero inglés
James Thompson el 5 de
El sistEma sExagEsimal junio de 1873.
0º
Se divide el ángulo de una vuelta en 360 330º 30º
partes iguales donde cada parte mide un Un radián
grado sexagesimal, unidad angular de 300º 60º
este sistema. Gráficamente, un radián es
270º 90º el ángulo central que sub-
Cada grado se divide en 60 minutos y cada tiende un arco de longitud
minuto en 60 segundos. 240º 120º igual al radio.

1 vuelta = 360º, 1° = 60', 1' = 60'' 210º 150º
180º
r
Problema 1
1 1 radián
¿Cuántos grados mide de vuelta? r
4 r
Resolución:
Si una vuelta mide 360º, un cuarto de vuelta mide 360º÷4 = 90º.
Rpta.: 90º
Prohibida su reproducción total o parcia l
Ángulos principales en
el sistema radial
El sistEma radial, intErnacional o circular Y

En este sistema el ángulo de una vuelta mide 2p radianes (p = 3,1416) y la 2 rad
unidad es 1 radián (1 rad).  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822

Como p = 3,14, una vuelta mide aproximadamente 2p = 6,28 radianes. X
3
Problema 2 2
¿Cuántos radianes mide aproximadamente un cuarto de vuelta?
Resolución:
1 vuelta mide 2p radianes, entonces 1/4 de vuelta mide:

2π = π = 314 = 1,57 radianes.
,
4 2 2 Rpta.: 1,57 rad

204 Matemática 1 - Secundaria