Page 11 - Trigonometria 1° Sec GM

Arco de circunferencia

Problema 2 Problema 3 Problema 4
Calcule la longitud de un arco El radio En un círculo de 120p m de perí-
de curva-
de 20 cm de radio subtendido tura de metro se dibuja un sector circu-
por un ángulo central de 2p rad. esta curva es 90 m y el ángulo lar de 2p rad de ángulo central.
5 3
central mide 60º. Calcule la lon- ¿Cuánto mide la longitud del
Resolución: gitud de la curva. arco?
20 cm L = qR Resolución: Resolución:
p
rad L L = 2p ×20 q = 60º = 60º prad = rad Círculo: 2pR = 120p  R = 60
3
180°
5
p
L = 8p cm L = qR  L = (90) Sector: L = qR
3 L = 2p (60) = 40p m
Rpta.: 8p cm L = 30p  94,25 m 3
Rpta.: 40p m
Rpta.: 94,25 m

Actividad 4

1 ¿Qué longitud tiene una curva de carretera de 7 Determine, en grados sexagesimales, el ángulo
50 m de radio y 60º de ángulo central? central de un sector circular de 18 cm de radio y
una longitud de arco de 12 p cm.

2 Una curva de carretera tiene 10p m de longitud. 8 Del gráfico, calcule = + .
P
Si el radio mide 30 m, ¿cuánto mide el ángulo 3 Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
central en grados sexagesimales? 5 cm A

E 5 cm C
C 5 cm
3 En la figura, 18 cm O L 1 L 2 L 3
calcule la longitud
O 60° F
del arco CD. D
B
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
18 cm
D
+
9 Del gráfico, calcule M = .
4 Calcule la longitud de arco correspondiente a 3
un ángulo central de 45° en una circunferencia L 1 2 cm
de 20 cm de radio. L 2 4 cm
6 cm 30° L 3
5 En un sector circular, el ángulo central mide 20º 15°
y el radio, 63 cm. ¿Cuál es el perímetro del sec- Prohibida su reproducción total o parcial
tor?
10 ¿Qué longitud
recorre el extremo 60°
6 En un sector circular, el arco mide 120 cm. Si el del péndulo de A a C?
ángulo central se reduce a su tercera parte y el
radio se duplica, se genera un nuevo sector cir- 60°
cular cuyo arco mide:
C A
B

Matemática 1 - Secundaria 209