Page 14 - Trigonometria 1° Sec GM

Capítulo 6

Sector circular I

ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR

La torta entera pesa-
ba 2,4 kg. ¿Cuánto ¿Qué relación hay en-
pesa ahora? tre el área de un círculo
y el de un sector circu-
lar del mismo radio?

180º 120º 90º 60º
120º 1 90º = 1
180º = 1 360º = 3 360º 4 60º = 1
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
360º 2 360º 6
Ten presente

Área: Área: Área: Área:
2 3 4 6 Semejanza entre el área
del sector circular y el
El área de un sector circular se puede calcular como una fracción del área área del triángulo
del círculo.

Problema 1 Problema 2
r r
Calcule el área de un sector circu- Calcule el área de un sector cir- S
lar de radio 18 cm y ángulo cen- cular de 8 cm de radio y ángulo S S T h
tral 120º. central 45º. L b
Resolución: Resolución: Área del Área del
120º = 1 45º = 1 sector triángulo
S 360º 3 8 cm 360º 8 S = Lr S = bh
1 S 1 S 2 T 2
120º S = 3 p(18) 2 45º S = p(8) 2
8
18 cm
18 cm S = 108p 8 cm S = 8p
Prohibida su reproducción total o parcia l
Rpta.: 108p cm 2 Rpta.: 8p cm 2

Problema 3 Problema 4
En la figura, Determine el área de un sector
determine 10 cm circular de 12 cm de radio y ángu-  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
el área de lo central 5p/8.
la región 5 Resolución:
sombreada. 10 cm 5π 5π 1 5

Resolución: 8 ÷ 2π = 8 × 2π = 16
π ÷ 2 π = π × 1 = 1 5 5
5 5 2 π 10 8 S = 16 p(12) 2
1 12 cm 12 cm
2
S = p(10) = 10p S = 45p
10
Rpta.: 10p cm Rpta.: 45p cm 2

212 Matemática 1 - Secundaria