Page 145 - Trigonometria 1° Sec GM

5 Calcule la altura de un edificio (en m), si una per- 8 El hombre más pequeño del mundo observa los
sona de 2 m de estatura observa la parte más alta pies y la parte superior de la cabeza del hombre
de un edificio con un ángulo de elevación de 37°. más alto del mundo con un ángulo de elevación
La persona se encuentra 40 m del edificio. de 53° y un ángulo de depresión de 37°, respecti-
vamente. ¿Qué altura tienen los hombres si están
A) 22 B) 32 C) 42 separados por 1,44 m?
D) 52 E) 62
A) 1,08 y 3 B) 2,08 y 3 C) 1,07 y 2
D) 3,08 y 1,05 E) 1,08 y 4
x = 30 + 2
30 x = 32 16k • 12k = 1,44 ⇒ k = 0,12
x
12k
53°
37° H • h = 9(0,12) = 1,08
40 37°
2 h • H = 25(0,12) = 3
9k
Clave B
40 1,44 Clave A

6 Desde lo alto de un edificio de 40 3 m se observa 9 Desde lo alto de una torre de vigilancia se observa
dos autos con ángulos de depresión de 60° y 30°° con un ángulo de depresión de 30° a una perso-
sobre un mismo lado. ¿Qué distancia están separa- na de 1,5 m de estatura. Cuando la persona se ha
dos los autos? acercado 20 metros a la torre, se le observa con un
ángulo de depresión de 60°. ¿Qué altura tiene la
A) 20 B) 40 C) 60 torre? ( 3 = 1,7).
D) 80 E) 100
A) 18,5 m B) 17,5 m C) 19,5 m
D) 21,5 m E) 20,5 m

60° Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
30°
30° h = 10 3 + 1,5
30°
x 40 3 x = 80 30° 10 3 h = 10(1,7) + 1,5
20 h

30° 60° 30° 60° h = 18,5 m
10
20
x 40 1,5 1,5
Clave D
Clave A
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
7 Desde lo alto de una torre de control se observa 10 Una paloma se encuentra entre dos postes de 3,6 m
dos aviones volando horizontalmente en la misma de altura. Si el ave observa los postes con ángulos
línea con ángulos de elevación de 37°°y 53°. ¿A de elevación de 37° y 53°, ¿qué distancia los separa?
qué altura de la torre vuelan los avisones si están
separados 896 m? A) 3,5 B) 4,5 C) 5,5
D) 6,5 E) 7,5
A) 452 m B) 532 m C) 1536 m
D) 762 m E) 812 m x = cot53° ⇒ x = 2,7 Prohibida su reproducción total o parcial
3,6
y 3x ∴ x + y = 7,5
• = cot53° ⇒ y = 896 y
x 4 = cot37° ⇒ y = 4,8
3,6
y + 896 53° x x
• = cot37°
x 37°
3x 4x y 896 3,6
⇒ + 896 = 3,6
4 3
53° 37°
4x 3x x y Clave E
⇒ – = 896 ⇒ x = 1536
3 4 Clave C
Cuaderno de Actividades II - 1 Secundaria 185