Page 24 - Trigonometria 1° Sec GM

Relación de lados en el triángulo rectángulo

Problema 1 Resolución:
En un triángulo rectángulo, la relación Cateto opuesto 5
entre el cateto opuesto y el adyacente al Cateto adyacente = 12 Ten presente
ángulo de 22,6° es 5/12. Calcule a + b.
6 5 b 5
 a = 12  30 = 12 Tabla de las funciones
6 b 30 a = 144 b = 12,5 trigonométricas naturales

22,6º 22,6º Así se llamaba la tabla que
a Rpta.: 26,9 contenía los cocientes de
los lados de un triángulo
rectángulo para diferentes
valores de un ángulo agudo.
Razones entRe los lados
Estas tablas quedaron en
Dado un triángulo rectán- B
gulo, se puede establecer 6 a b desuso con la aparición de
las calculadores.
razones entre sus lados. c c
a b c a sen cos tan
Conociendo la razón entre b a
Resuelve problemas de forma, movimiento y localización (Trigonometría)
dos lados y la longitud de 1° 0,017 1,000 0,017
uno de los lados, se puede c c 2° 0,036 0,999 0,035
calcular la longitud de otros a b A b C 3° 0,052 0,999 0,062
dos lados. 4° 0,070 0,998 0,070
5° 0,087 0,996 0,087
Problema 2 Problema 3 6° 0,106 0,995 0,105
En la figura, Para a, cateto adyacente = 2,4. 7° 0,122 0,993 0,123
calcule x. N cateto opuesto 8° 0,139 0,990 0,141
x 9° 0,166 0,988 0,158
M Calcule la longitud
12 de la hipotenusa. 20 10° 0,174 0,986 0,176
9 4 11° 0,191 0,982 0,194

O A B
Resolución:
Resolución: x = 2,4
Para a: 20 h 20

hipotenusa 9 x = 48
OAM: = x
cateto opuesto 4
Cálculo de h por T. de Pitágoras: Matemática
hipotenusa x en la vida
OBN: = 2 2 2
cateto opuesto 12 x + 20 = h
2
2
2
2
x 9 48 + 20 = h  h = 2704
=  x = 27
12 4 h = 52
Rpta.: 27
Rpta.: 52  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
Problema 4
La razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente
de a es 2/3. Si el mayor de los catetos mide 15 m, x Las fajas transportadoras
¿cuánto mide el otro? deben tener una gradiente
15 apropiada para transportar
Resolución: adecuadamente el material.
x 2
=  x = 10
15 3
Rpta.: 10

222 Matemática 1 - Secundaria