Page 21 - BUKU ARA

3

2
(
b) x 3  a 3  x 3  ax 2  ax )  a 2 x  a 2 x ) a
(
 (x  ax 2 )  (ax  a 2 ) x  (a 2 x  a 3 )
3
2


= x 2 (x  a ) ax (x  a ) a 2 (x  ) a
2
= (x  a )(x  ax a 2 )
c) x  a  x  ax  ax  a 2 x  a 2 x  a 3
3
3
3
2
2

 x  ax 2  ax  2 a 2 x   xa 2  a 3 
3


 x 2 x  a  ax (x  a ) a 2 (x  ) a

2
3
3
x  a  (x  a )(x  ax  a 2 )
d) x  a  (x  a 2 )(x  a 2 )
4
2
2
4
(x  2 a 2 )(x  a )(x  ) a
e) x  a  (x  a 2 )  2 a  (x  a 2 )  ( 2ax )
2
2
2
2
2
2
4
4
2
x
2
(x  2 a  2ax )(x  a  2ax )
2
2
x  a  (x  2ax  a 2 )(x  2ax a 2 ).
2
2
4
4

Definit Positif dan Definit Negatif
Bentuk kuadrat ax  bx  c ; dengan a 0 , dikatakan bersifat “definit positif” bilamana nilainya selalu
2
positif x  R . Perhatikan bahwa :
ax  bx  c  a  x  b x  c   a ,  0
2
2
 a a 
 a  x  b  2  b ( 2  4 ac)
a
 2  4 a
 b  2 D
 a x   
 2 a  4 a
2
dimana D  b  4 a. c disebut deskriminan, maka bentuk kuadrat ax 2  bx  c ,  0 bersifat definitive
a

positif jika dan hanya jika a>0 dan D<0.
x
Contoh: Bentuk kuadrat x 2  2  3 adalah definit positif’ karena a = 1 > 0 dan D = 4 – 12 = - 8 < 0.

16