Page 50 - BUKU ARA

1
f ( x  adalah bukan fungsi genap bukan fungsi ganjil.
)
1  x
2.2 Operasi Pada Fungsi
Seperti halnya pada bilangan, fungsi dapat dioperasikan dengan tanda operasi pada bilangan.
Operasi tersebut adalah + (jumlah), - (selisih), : (pembagian), dan . (perkalian). Misal f (x ) dan
g (x ) dua fungsi yang terdefinisi pada suatu selang tertentu , operasi pada kedua fungsi dinyatakan
dengan:


f (x ) g (x )  ( f  g )(x )

f (x ) g (x )  ( f  g )(x )
f (x ).g (x )  ( f .g )(x )

f (x )   f  (  x ) asalkan g (x )  0

g (x )  g 


n
f (x ). f (x ). f (x ). f (x ).... f (x )  ( f . f . f . f . f .... f )(x )   (xf  )  f n (x )

              
n faktor n
Selain dengan menggunakan operasi di atas, dua fungsi atau lebih dapat dikomposisikan. Jika
g
fungsi f mempunyai daerah hasil (xf ) dan fungsi g mempunyai daerah definisi ( f (x )) , maka dapat
dikatakan kita telah mengkomposisikan (xg ) dengan (x . Fungsi yang dihasilkan disebut
f
)
komposisi fungsi g dengan fungsi f dan dinotasikan dengan gof, sehingga (gof )(x )  g ( f (x )) .
Dengan cara yang sama kita juga dapat melakukan komposisi (xf ) dengan (x . Fungsi yang
g
)
dihasilkan disebut komposisi fungsi f dengan fungsi g dan dinotasikan dengan ( fog )(x ) sehingga
( fog )(x )  f (g (x ))

FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
2
Perhatikan fungsi f dengan arutan f(x) = x . Nilai fungsi f di x = 2, yaitu f(2) = 4. Nilai f(2) = 4
-1
disebut peta dari x = 2 dan himpunan f = {-2,2} disebut prapeta dari y = 4. Situasi tersebut
diperlihatkan pada gambar berikut :

Y

45