Page 51 - BUKU ARA

X

Berdasarkan contoh tersebut, konsep peta dan prapeta suatu fungsi dirumuskan pada definisi di
bawah ini.

Definisi :

Diberikan y = f(x) suatu fungsi.
(i) Jika x D , maka f(x) disebut peta dari x
f
-1
(ii) Jika y R f , maka himpunan x D f f |    yx  disebut prapeta dari y, ditulis f (y)
Suatu definisi di atas dapat digambarkan sebagai berikut :
X

R R

D f R f

x f(x) = peta dari x

x 1
y
x 2

x 2

2
Contoh 2 : Diberikan fungsi f dengan aturan f(x) = x . Dengan memperhatikan gambar di atas dan
menggunakan definisi di atas, diperoleh bahwa peta dari interval [0,2] adalah selang
[0,4] dan prapeta dari selang [0,4] adalah selang [-2,2]
Berdasarkan contoh tersebut konsep peta dan prapeta suatu fungsi pada suatu himpunan
dirumuskan pada definisi di bawah ini.

Definisi :

Misalkan f suatu fungsi.

(i) Jika A  D , maka himpunan   fAf   xx  A  disebut peda dari himpunan A.
f
x 
(ii) Jika B  R , maka himpunan f 1    xB   D f f    disebut prapeta dari himpunan
B
f
B

46