Page 19 - E-MODUL RASIO TRIGONOMETRI

b. Perbandingan Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa

Sudut istimewa adalah suatu sudut di mana nilai perbandingan trigonometrinya
dapat ditentukan secara langsung tanpa menggunakan daftar trigonometri atau

kalkulator. Sudut-sudut yang dimaksud adalah sudut-sudut yang besarnya
0
0
0
0
0
0 , 30 , 45 , 60 , 90 . Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut
istimewa dapat ditentukan dengan menggunakan konsep lingkaran satuan seperti
pada gambar berikut.

1) Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut

Diketahui suatu persegi ABCD dengan ukuran a (a adalah bilangan positif).

Dibentuk garis diagonal AC sedemikian sehingga membentuk sudut dengan
0
AB. Temukan nilai sin 45 , cos 45 , dan tan 45 !
0
0

Penyelesaian :

Untuk memudahkan kita menentukan nilai perbandingan trigonometri pada
0
sudut 45 , coba cermati segitiga siku-siku ABC diatas. Untuk menentukan
0
0
nilaisin 45 , cos 45 , dan tan 45 !, perlu diingat kembali definisi
0
perbandingan trigonometri . Untuk menentukan panjang AC, gunakan
Teorema Pythagoras, yaitu

2
2
2
= +
= + = 2
2
2
2
2
2
= √2 = √2
Dengan demikian diperoleh :
1 √2 √2 1
0
sin 45 = = = = × = = √2
√2 √2 √2 2 2
15