Page 9 - Kalkulus Variasi Untuk Fisika Matematika
P. 9
❖ Pendahuluan
Dalam Fisika, peranan kalkulus sebagai salah satu alat
untuk menggambarkan dinamika dari suatu sistem memiliki
peranan yang sangat penting. Penerapannya dalam
menggambarkan hukum gerak Newton misalnya, melibatkan
posisi ⃗ yang secara eksplisit dinyatakan sebagai fungsi dari
waktu dan memenuhi persamaan diferensial yang sudah kita
kenal. Jelas, pada dasarnya persamaan gerak Newton
digunakan untuk menentukan pola lintasan dari suatu benda
akibat kendala yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja
padanya.
Hukum Newton pada dasarnya merupakan hukum
empirik yang diperoleh berdasarkan pengalaman sehari-hari.
Secara matematika, persamaan gerak Newton bagi sistem
konservatif dapat diturunkan dari suatu prinsip yang lebih
umum yang dikenal sebagai prinsip Hamilton, atau dikenal
juga sebagai prinsip variasi, melalui pendefinisian ”aksi”
yang merupakan sebuah ”fungsional” berbentuk integral:
4
