Page 13 - Kalkulus Variasi Untuk Fisika Matematika

dengan fungsi menggambarkan penyimpangan

lintasan dari dan memiliki kondisi ( ) = ( ),
1
2
sedangkan merupakan sebuah parameter variasi. Dengan

demikian, berdasarkan bentuk tersebut, fungsional yang kita

tinjau sekarang adalah:

= ∫ [ , ( ), ( ); ]
2
̇
1
Dengan kondisi yang harus dipenuhi ketika = 0

= | = 0
=0

Dalam ungkapan persamaan diatas telah digunakan

simbol yang menyatakan variasi . Penggunaan simbol ini

memiliki kemiripan dengan simbol diferensial "d", tetapi

memiliki makna yang berbeda, dimana , mengacu pada

variasi lintasan yang dicirikan oleh parameter sehingga

secara umum variasi fungsi sembarang diberikan oleh

=

❖ Persamaan Euler

Selanjutnya, dengan melakukan manipulasi kalkulus

biasa, variasi persamaan diberikan oleh:

8