Page 18 - Kalkulus Variasi Untuk Fisika Matematika
P. 18
̇
. Subsitusikan hasil tersebut ke persamaan Euler
√ + 2 ̇
diperoleh ( ̇ ) = 0 atau
2 ̇
√ +
̇
= 0 (i)
√ + 2 ̇
Dimana c adalah sebuah konstanta. Bentuk persamaan
2 ̇
2
(i) dapat diubah menjadi ( − ) = , sehingga
2
2
diperoleh:
= (ii)
2
√ − 2
Integrasikan persamaan (ii) diperoleh = ∫ +
2
√ − 2
= −1 ( ) + atau = a cos ( − ) yang dikenal sebagai
persamaan bagi kurva catenary (rantai).
Gambar 3. Kurva catenary
13
