Page 21 - Kalkulus Variasi Untuk Fisika Matematika

Dengan Ω = atau . Dengan demikian diperoleh:

2
= ∫ {[ − ( )] + [ +
1 ̇

( )] } = 0
ż

Dan jelas bahwa:

− ( ) = 0
̇

+ ( ) = 0
ż
Misalkan kembali kita memiliki sistem yang memiliki

sejumlah buah ( ) lintasan dimana = 1,2, … , dengan

fungsional terkait diberikan oleh:

2
= ∫ [ , ]
1 , ̇

maka melalui cara yang persis sama dengan kasus untuk

dua lintasan, persamaan Euler terkait untuk masing indeks

diberikan oleh:

− ( ) = 0
1 ̇ 1

− ( ) = 0
2 ̇ 2

− ( ) = 0
̇

16