Page 24 - Kalkulus Variasi Untuk Fisika Matematika

❖ Contoh Soal

Pegas terikat kuat pada garis bidang datar (massa pegas
diabaikan) dengan panjang pegas adalah + kemudian

pegas tersebut ditarik sejauh .

Gambar 4. Pendulum

Rumusnya:

1
2 2 ̇
= ( + ( + )
2
̇
2
1
= − + ( + )
2
2
Persamaan Lagrang
ℒ = +

1
1
2 2 ̇
2
2
ℒ = ( + ( + ) ) + (− + ( + ) )
̇
2 2
1
1
2 2 ̇
2
2
ℒ = ( + ( + ) ) + ( + ) cos −
̇
2 2
Dalam Persamaan gerak dapat dilihat:
ℒ ℒ
( ) =
̇
2 ̇
(m ) = ( + ) + −
̇

2 ̇
m = ( + ) + −
̈

19