Page 3 - demo

MANTIK − 1
MANTIK − 1
ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER
ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER

1. “Veya” Bağlacı : p ile q Tanıma göre p ∧ q nun tablosu:
önermelerinden en az biri doğru ise
“veya” bağlacı ile kurulan “p veya q” p q p ∧ q
bileşik önermesi doğru, p ile q nun her
ikisi de yanlış ise “p veya q” bileşik 1 1
önermesi yanlıştır. 1 0

p veya q bileşik önermesi genellikle 0 1
p ∨ q ile belirtilir.
0 0
biçimindedir
Örnek...9 :
Örnek...9 :
Tanıma göre p ∨ q nun tablosu :
p: “3>7 ”
q: “5 tek bir sayıdır.”
p q p ∨ q r: “2 ≤ 3”
1 1 s:”Salı gününden sonra Pazar günü gelir.”
önermeleri için “ve” ile bileşik önermeler
1 0 yapınız.
0 1 Bu bileşik önermelerin doğruluk değerini
bulunuz.
0 0
biçimindedir.
Örnek...8 : m
Örnek...8 :
p: “3<7 ” o
q: “10 asal bir sayıdır.” c .
r: “2=3” z
s: “üzüm bir meyvadır” .önermeleri için veya a b
ile bileşik önermeler yapınız. t
Bu bileşik önermelerin doğruluk değerini a
bulunuz. m ∨ ve ∧ işleminin özellikleri
. p,q ve r birer önerme olsun
w
w 1. Tek kuvvet özelliği : p önermesi için
w
p ∨ p ≡ p ve p ∧ p ≡ p

2.Değişme özelliği : p ∨ q ≡ q ∨ p ve p
∧ q ≡ q ∧ p
3.Birleşme özelliği :
p ∨ (q ∨ r) ≡ (q ∨ p) ∨ r ve
p ∧ (q ∧ r) ≡ (q ∧ p) ∧ r
4.Dağılma özelliği :
p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) ,
(q ∨ r) ∧ p ≡ (q ∧ p) ∨ (r ∧ p) ve
p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) ,
2. “Ve” Bağlacı : p ile q önermelerinin her (q ∧ r) ∨ p ≡ (q ∨ p) ∧ (r ∨ p)
ikisi de doğru ise ‘ve’ bağlacı ile kurulan
“p ve q” bileşik önermesi doğru, p ile q 5.De Morgan Kuralları: (p ∧ q) ≡ p ∨ q
ı
ı
ı
nun en az biri yanlış ise “p ve q” bileşik ı ı ı
önermesi yanlıştır. ve (p ∨ q) ≡ p ∧ q
p ve q bileşik önermesi genellikle p ∧ q
ile belirtilir.

. Sınıf Matematik Konu Anlatımı
9 9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 3 3/ /8 8