Page 78 - MODUL KSM TEST
P. 78
Suatu bilangan bulat c dikatakan kelipatan persekutuan dari bilangan bulat taknol a
dan b jika a | c dan b | c. Perhatikan bahwa 0 merupakan kelipatan sekutu dari a dan
b. Untuk melihat apakah terdapat kelipatan sekutu yang tidak trivial, kita dapat
melihat bahwa ab dan -ab keduanya merupakan kelipatan sekutu dari a dan b, dan
salah satunya merupakan bilangan positif, yang kemudian menurut well ordering
principle, himpunan kelipatan sekutu yang positif dari a dan b, mempunyai unsur
terkecil, kita sebut sebagai kelipatan persekutuan terkecil .
DEFINISI
Kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan bulat taknol a dan b, ditulis [a, b],
adalah bilangan bulat positif m yang memenuhi
(a). a | m dan b | m
(b). jika a | c dan b | c maka m ≤ c
TEOREMA (Hubungan antara konsep FPB dan KPK)
Untuk bilangan bulat positif a dan b berlaku ab = (a, b) [a, b]
CONTOH
KPK dari 3054 dan 12378 adalah
Dari contoh FPB di atas, didapatkan FPB(3054,12378) = 6.
Dengan demikian kelipatan sekutu terkecilnya adalah
3054 12378
[3054, 12378] = = 6.300.402
6
BILANGAN PRIMA
