Page 5 - bahan ajar oktaviana safitri
P. 5
Contoh soal 1
Buktikan bahwa : 1.2 + 2.3 + 3.4 + …+ n(n+1) = +1 +2 untuk semua n bilangan asli.
Penyelesaian : 3
Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3
Untuk n = 1, Misalkan S(n) benar untuk n = k, maka Selanjutnya harus dibuktikan bahwa S(n) benar untuk n = k + 1.
S1 = +1 +2 diperoleh: Sk+1 = 1.2 + 2.3 + 3.4 + …+ k ( k + 1) + k+1 (k+1)+1) = ( +1) +1+1 +1+2
3
3 1.2 + 2.3 + 3.4 + …+ k ( k + 1) = +1 +2 +1 +2 ( +1) +2 +3
1.2 = 1 1+1 1+2 3 3 + (K+1) ( K+2) = 3
3 +1 +2 3 +1 +2 ( +1) +2 +3
2 = 2 3 3 + 3 = 3
3 ( +1) +2 +3 ( +1) +2 +3
2 = 2 3 = 3
1 → terbukti benar.
