Page 6 - bahan ajar oktaviana safitri

Buktikan bahwa : 1 + 1 + 1 + ⋯ + 1 =

1.2 2.3 3.4 +1 +1
untuk semua n bilangan asli.

Penyelesaian:

Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3

Untuk n = 1 misalkan S(n) benar untuk n = k, maka Selanjutnya harus dibuktikan bahwa S(n) benar untuk n = k+1.

diperoleh S k+1 = 1 + 1 + 1 + ⋯ + 1 + 1 = +1

S1 = 1 + 1 + 1 + ⋯ + 1 = 1.2 2.3 3.4 +1 ( +1) +1+1 +1+1
+1 1.2 2.3 3.4 +1 +1 + 1 = +1
1 = 1 +1 ( +1) +1+1 +2

1.2 1+1 ( +2) + 1 = +1
1 = 1 +1 ( +2) ( +1)( +2) ( +2)
2
1.2 1.2 +2 +1 +1
=
( +1)( +2) ( +2)
( +1)( +1) +1
=
( +1)( +2) ( +2)
+1 +1
=
( +2) ( +2)