Page 8 - bahan ajar oktaviana safitri
P. 8
Langkah 3
Selanjutnya harus dibuktikan bahwa S(n) benar untuk n = k+1.
Untuk n = k +1, bagian ruas kiri S (n) menjadi :
2
S(n) = + 1 2 = + 2 + 1
≥ 2 + 2 + 1, ≥ 2k
2
≥ 2k + 2k + 1, karena , maka 2k ≥ 2
≥ 2k + 3
≥ 2k + 2
≥ 2 ( k +1)
Jadi, jika S(n) benar untuk n= k, maka S(n) juga benar untuk n
= K+1 . Dengan demikian , terbukti bahwa ≥ 2n
2
benar atau berlaku untuk semua bilangan asli n > 1.
