Page 106 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Aptitud Matemática

18 litros en 3 minutos y dos llaves que llenan, la Observación:
primera 60 litros en 10 minutos y la segunda 32 El 2 por 5 de una cantidad equivale a 2/5 de dicha
litros en 8 minutos. cantidad, es decir, dividimos la cantidad en 5 par-
a) 2 h 10 min b) 3 h 5 min c) 2 h tes iguales y tomamos 2 de esas partes.
d) 3 h 2 min e) 2 h 15 min Es decir:

TANTO POR CUÁNTO Entonces al comparar una cantidad respecto con
Es la relación de comparación entre dos cantida- otra, podemos expresar el resultado de esa compa-
des, es decir, al dividir una cantidad en b partes ración como una fracción.
iguales, podemos tomar a de estas partes y repre- Ahora consideremos una regla dividida en 8 partes
sentarlo gráficamente así: iguales, de la cual se va a tomar 3 de aquellas par-
total   b partes iguales tes. Total < > 8 partes iguales

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
b ......... b ......... b 8 8 8 8 8 8 8 8

a partes 3 partes
Esta gráfica llevándola a una expresión matemática Las 3 partes tomadas equivalen al 3 por 8 del total.
se representará por:
a  El 3 por 8 < > 3
b
a
el por <> 8
b También podemos sostener:

tan to cuanto El 5 por 40 < > 5
El “a por b” de una cantidad significa que toma- 40
mos a partes de un total de b partes iguales en que El 30 por 80 < > 30
fue dividida la cantidad, donde b es entero positivo El 25 por 70 < > 80
25
y a es racional. 70
Para mejor entendimiento plasmaremos lo dicho en El 20 por 100 < > 20
el siguiente ejemplo: 100

Ejemplo: Ejemplos: Calcular los siguientes valores
Un comerciante de útiles escolares acostumbra 7

agrupar sus productos de 9 en 9, de modo que en El 7 por 9 de 45  45  35
cada grupo de 9 haya 2 libros y 7 lápices, como se 9
muestra en el siguiente gráfico: 1,5
El 1,5 por 20 de 80 20 (80)  6

2 libros El 2 por 3 de 15 2 (15)  10
m partes 3
7 lápices
TANTO POR CIENTO
En particular, si dividimos a una cantidad en 100
partes iguales y tomamos cierto número m de esas
Analizando en un grupo de 9 útiles escolares dire-
mos: partes, nos estamos refiriendo entonces al tanto por
 2 de cada 9 útiles escolares son libros ciento, luego:
 El 2 por 9 del total de útiles son libros y visto total   100 partes iguales
como fracción, significa que 2/9 del total de úti- 1 1 1 1
les son libros. ......... .........
2 100 100 100 100
Luego, se deduce que el: 2 por 9 <>
9 m partes
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