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INTRODUCCIÓN
El cálculo integral es de gran importancia en muchas áreas de estudio, que van desde la economía hasta
la biología y química, pasando por campos tan importantes de la ingeniería como la física. Con el cálculo
integral se puede expresar fenómenos tales como el cálculo de áreas, volúmenes de regiones y sólidos de
revolución, por lo cual es de gran importancia identificar el tema específico que se quiere trabajar en
ingeniería ya que el cálculo integral abarca muchos temas de la ingeniería. En la ingeniería, son muchas
las aplicaciones que se pueden encontrar, entre ellas se pueden mencionar, la aerodinámica, la dinámica,
la mecánica de fluidos, análisis de estructuras, y la estabilidad y control de aeronaves por lo tanto el
cálculo integral es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy
común en la ingeniería y en la matemática en general. Cabe señalar que fue usado por primera vez por
científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton e Isaac Barrow. Los trabajos de este último
y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la
derivación y la integración como procesos inversos.
Al introducir la integración, vimos que el área es solamente una de las muchas aplicaciones de la integral
definida. Otra aplicación importante la tenemos en su uso para calcular el volumen de un sólido
tridimensional. Si una región de un plano se gira alrededor de un eje E de ese mismo plano, se obtiene
una región tridimensional llamada sólido de revolución generado por la región plana alrededor de lo que
se conoce como eje de revolución. Este tipo de sólidos suele aparecer frecuentemente en ingeniería y en
procesos de producción. Son ejemplos de sólidos de revolución: ejes, embudos, pilares, botellas y
émbolos [1].
Existen distintas fórmulas para el volumen de revolución, según se tome un eje de giro paralelo al
eje OX o al eje OY. Incluso a veces, es posible hallar el volumen de cuerpos que no son de revolución.
Cabe señalar que existen diversos métodos de cálculos de volúmenes de revolución como son: método
del disco, método de las arandelas, el método de las rebanadas y revolución alrededor de una recta.
OBJETIVOS
Objetivo General
Conocer sobre los diferentes métodos de cálculo de volúmenes de revolución mediante un informe
realizado por un grupo de estudiantes para aplicarlos en los diferentes problemas con los métodos
y técnicas aprendidos.
Objetivos Específicos
Aplicar la integral para resolver problemas de volúmenes de sólidos en revolución.
Entender sobre los pasos necesarios para la resolución de ejercicios planteados.
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