Page 78 - PORTAFOLIO SEGUNDO PARCIAL
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Pasos para hallar volúmenes de sólidos por el método del disco:
1. Dibujar la región y trazar sobre esta un segmento que sea perpendicular al eje de rotación. La
región al hacerla girar alrededor del eje de rotación generará una sección transversal típica en
forma de disco o arandela dependiendo el caso.
2. Para el caso del disco hallar el radio principal.
3. Establecer los límites de integración.
4. Integrar y hallar el volumen [2].
Ejercicios
1. La región entre la curva = √ , 0 ≤ ≤ 25 y el eje x se gira alrededor del eje x para generar
un sólido. Hallar su volumen.
Fig. 3 Fig. 4
2
= ∫
25 2
= ∫ (√ )
0
12
= ∫
0
2 25
= [ ]
2
0
625
3
=
2
2. Hallar el volumen generado por el área bajo la curva generada por el segmento de recta = 1 +
, 0 ≤ ≤ 12 , que gira en torno al eje x.
2
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