Page 6 - Chapter 5

 Teorema 1
1
Misalkan f: AB menjadi sebuah fungsi (a) Maka f adalah
fungsi dari B ke A jika dan hanya jika f adalah satu ke satu.

1
Jika f adalah sebuah fungsi, maka

1
(b) fungsi f juga satu banding satu
1
(c) f definisi di mana-mana jika dan hanya jika f ada
1
(d) f ke atas jika dan hanya jika f definisi di semua tempat

 Contoh 15

Misalkan A = B = Z dan misalkan f: AB didefinisikan oleh

f (a) = a + 1 untuk semua a di A

karena itu, rata-rata didefinisikan satu ke satu, dan ke, f adalah

korespondesi satu ke satu antara A dan B.

Jadi f dapat dibalik, dan f-1 adalah korespondensi satu-ke-satu

antara B dan A.

 Teorema 2

Misalkan f: AB adalah fungsi apapun. Kemudian

o
(a) 1B f = f
o
(b) f 1A=f

Jika f adalah korespondensi satu-ke-satu antara A

dan B, maka

(c) f -1 o f = 1 A

o -1
(d) f f =1 B