Page 5 - ฟิสิกส์นิวเคลียร์

4

= −
0
(20.4)

เมื่อ เป็นจ านวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีเมื่อเริ่มพิจารณา ( = 0)
0
เป็นจ านวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีที่ยังสลายหรือที่เหลืออยู่เมื่อเวลาผ่านไป และ
เป็นค่าคงตัวมีค่าประมาณเท่ากับ 2.7182818

สมการ (20.4) อธิบายการสลายของธาตุกัมมันตรังสีเชิงปริมาณ เมื่อเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์
ระหว่าง N กับ t ตามสมการ จะได้กราฟดังรูป 20.12 แสดงให้เห็นว่า จ านวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีจะเหลือ

น้อยลงเมื่อเวลาผ่านไป เรียกช่วงเวลาของการสลายที่จ านวนนิวเคลียสลดลงเหลือครึ่งหนึ่งของจ านวนเริ่มตัน

คร่งชีวิต (half life) ของธาตุกัมมันตรังสี แทนด้วยสัญลักษณ์ 1 ธาตุกัมมันตรังสีชนิดหนึ่งจะมีครึ่งชีวิตคงตัว
2
และมีค่าแตกต่างจากครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสีอื่นๆ ดังตัวอย่างที่แสดงในตาราง 20.2 และ 20.3

รูป 20.12 จ านวนนิวเคลียสของธาตุกัมมันตรังสีที่เหลืออยู่ ณ เวลาต่างๆ

ตาราง 20.3 ครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตรังสีบางธาตุ

พิจารณากราฟในรูป (20.12) ตอนเริ่มตันมีจ านวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีอยู่ที่ เมื่อเวลาผ่านไปอก
ี
0
1 นั่นคือเวลาผ่านไปเป็น 2 1 จากเริ่มต้น จ านวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีก็จะลดลงอีกครึ่งหนึ่งของจ านวนที่
2 2

0
เหลือ คือ จะเหลือเพียง ในท านองเดียวกัน ถ้าเวลาผ่านไปเป็น 3 1 , 4 1 จากตอนเริ่มต้นก็จะมีจ านวน
4 2 2

0
0
นิวเคลียสกัมมันตรังสีเหลือเป็น , ตามล าดับ คือ ถ้าเวลาผ่านไป 1 จากตอนเริ่มต้น จ านวนนิวเคลียส
8 16 2

0
ของธาตุกัมมันตรังสีจะเหลืออยู่ ( ) เท่ากับ เขียนได้ว่า
2