Page 7 - ฟิสิกส์นิวเคลียร์

6

จะได้ = +
0
0
และ = −

นั่นคือ (20.7)
= −
0

สมการ = − (20.7) มีรูปสมการเหมอนกับสมการ = − (20.4) และเนื่องจาก
ื
0
0
กัมมันตภาพเป็นปริมาณที่สามารถหาได้จากอัตราการแตกตัวเป็นไอออนของแก๊สในเครื่องวัดรังสีที่กล่าว
มาแล้ว จึงสามารถศึกษาการสลายของธาตุกัมมันตรังสีโดยใช้สมการ (20.7)

นอกจากนี้เราอาจใช้สมการ (20.4) และ (20.7) บอกถึงการเปลี่ยนแปลงมวลของธาตุกัมมันตรังสีที่
เวลาขณะหนึ่งได้ ทั้งนี้เพราะจ านวนนิวเคลียสแปรผันตรงกับมวลของธาตุ เช่น ถ้ามีเรเดียมอยู่ 20 กรัม โดย

เรเดียมมีเวลาครึ่งชีวิต 1620 ปี บอกได้ว่า หลังจากนี้ไปเป็นเวลา 1620 ปี จะมีเรเดียมเหลืออยู่เพียง 10 กรัม

ผสมกับธาตุที่เป็นผลจากการสลายตัว เป็นต้น
ถ้าให้ เป็นมวลของธาตุกัมมันตรังสีขณะเริ่มต้นพิจารณา ซึ่งเวลานั้นจ านวนนิวเคลียสเป็น
0
0
เป็นมวลของธาตุกัมมันตรังสีที่เวลา ใดๆ นับจากเริ่มต้น ที่เวลานี้มีจ านวนิวเคลียสเป็น

จะได้ (20.8)
= −
0

ตัวอย่าง 1 ธาตุกัมมันตรังสีไอโอดีน-126 มีครึ่งชีวิต 13.3 วัน ถ้าในขณะหนึ่งไอโอดีนนี้มีมวล 10 กรัม จงหาว่า

ก. จะต้องใช้เวลานานเท่าใด จึงจะเหลิไอโอดีน-126 จากการสลายเท่ากับ 2.5 กรัม

ี
ข. ถ้าเวลาผ่านไป 20 วัน จะมไอโอดีน-126 เหลืออยู่กี่กรัม
แนวคิด การเปลี่ยนแปลงมวลของธาตุกัมมันตรังสีที่เวลาขณะหนึ่งหาได้จาก = − ดังนั้น กรณีที่รู้
0
มวลก่อนการสลายและมวลหลังการสลาย เราสามารถหาเวลาที่ท าให้มวลเริ่มต้นสลายจนเหลือมวลที่ก าหนดได้
จากสมการ ส่วนกรณีที่รู้มวลเริ่มต้นและรู้เวลาในการเปลี่ยนแปลงมวล สามารถหามวลที่เหลือจากการสลายได้

จากสมการข้างต้นเช่นกัน

วิธีท า
ก. ระยะเวลาที่ไอโอดีนกัมมันตรังสี 10 กรัม สลายไปบางส่วนและเหลืออยู่ 2.5 กรัม หาได้จาก

สมการ (20.8) คือ = − โดยที่ = 2.5 g , = 10 g
0
0
ส าหรับ λ หาได้จากสมการ (20.6) มีครึ่งชีวิต 13.3 วัน
0.693
λ =
13.3 d
−1
= 0.0521 d
แทนค่าลงในสมการ (20.8) จะได้
2.5 g = (10g)( −(0.0521 −1 )(t) )
( −(0.0521 −1 )(t) ) = 4.0
0.0521 −1 ) = ln(4.0)