Page 6 - ฟิสิกส์นิวเคลียร์

5

เมื่อเวลาผ่านไป ใดๆ โดยที่ มีค่าเป็นจ านวนเต็ม เท่าของ 1 หรือ = 1 จะมีนิวเคลียส
2 2
เหลืออยู่ โดยที่
= 0

2
(20.5)

จากสมการ (20.5) ถ้าพิจารณาเวลา = 1 ขณะนั้นมีจ านวนนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสี เท่ากบ
ั
2
0
2
0
− 1
เมื่อแทนในสมการ (20.4) จะได้ 2 = 2
0
1
=
2
หรือ − 1 2 = 2

จาก ln( ) = ( )
จะได้ว่า 1 = ln 2
2
= 0.693

1 = 0.693
ดังนั้น 2 (20.6)

จากสมการ (20.6) แสดงว่า ธาตุกัมมันตรังสีที่มีค่าครึ่งชีวิตมากจะมีค่าคงตัวการสลายน้อย กล่าวได้ว่า

ค่าคงตัวของการสลายแสดงถึงโอกาสของการสลายของนิวเคลียสกัมมันตรังสีในหนึ่งหน่วยเวลา เช่น โพร

แทกทิเนียม- 234 สลายไปเป็นยูเรเนียม-234 มีครึ่งชีวิต 1.18 นาที และค่าคงตัวของการสลายค านวณจาก
สมการ (20.6) ได้

0.693
λ =
(1.18 )(60s/ )

−1
≃ 1
100
ซึ่งหมายความว่าในเวลา 1 นาที โอกาสกาสลายของนิวเคลียสของธาตุโพรแทกทิเนียมจะเป็น 1 ใน 100

โดยประมาณ

ในทางปฏิบัตินั้น การหาจ านวนนิวเคลียสโดยตรงท าได้อย่าง ดังนั้นการศึกษาการสลายของธาตุ
้
กัมมันตรังสีจากสมการ (20.4) โดยตรงจึงไม่สะดวก แต่ถาแทนสมการ = − (20.4) ลงในสมการ
0
− = λ (20.2) จะได้

−
0
= −
และให้ เป็นกัมมันตภาพขณะเริ่มต้น ( = 0)
0
เป็นกัมมันตภาพที่เวลา ใดๆ นับจากเริ่มต้น