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ción se ofrecen unas líneas y una síntesis de lo que se atribuye
a cada autor, así como de los requisitos que una demostración
correcta -como las que se ofrecen en Elementos- hubiese re-
querido. Escribe Proclo:

Puesto que tenemos que considerar el comienzo de las ciencias y de
las artes en el período actual, diremos que muchos autores creen que
la geometría, que nació de la medida de los campos, la inventaron
los egipcios [ ... ] Del mismo modo que el conocimiento exacto de los
números tuvo su origen en los fenicios a causa de su comercio y de
sus transacciones.
Tales fue el primero que importó de Egipto a la Hélade esta teo-
ría [ ... ] Después de ellos Pitágoras transformó la doctrina en ense-
ñanza [ ... ] Tras ellos, Hipócrates de Quíos descubrió la cuadratura
de las lúnulas y Teodoro de Cirene [ .. . ]Platón[ ... ] dio un gran im-
. pulso a la matemática, en general, y a la geometría, en particular.
[ ... ] Muy amigo de los alumnos de Platón fue Eudoxo de Cnido [ ... ].

Matemáticos que, según Proclo, precedieron a Euclides
Enunciados de los diferentes
Nombre Cita de Proclo libros de los Elementos que se
supone que conocían
El primero que importó esta teoría de
Egipto a la Hélade. Descubrió muchas Ll, definición 17; proposiciones
cosas, una parte importante de las cua-
Tales 5, 15, 26, y quizá la 32.
les dio a conocer a sus sucesores: algu- Llll, proposición 12.
nas, en general, y otras, de una forma
más sensible.

Ll, definiciones 1, 3 y 6; noción
Transformó la doctrina en una ense- común 5; proposiciones 2, 17,
ñanza. Exami nó los principios de la 32, 36, 37, 45 y 47.
geometría desde arriba. Investigó los Lll, proposiciones 14 y 20.
Pitágoras teoremas de una forma inmaterial e in- Llll, proposiciones 11 y 14.
telectual y descubrió la dificultad de los LIV, proposiciones 11, 12 y 15.
números irracionales y la construcción LVI, proposiciones 25, 28, 29
de las figuras cósmicas. y 31.
LVII, definiciones 3, 4, 5, 11 y 13.

32 EUCLIDES DE ALEJANDRÍA